16. Предположим, что в задаче 15 каждый канал способен обслужить 4 клиентов в час. Ответьте на вопросы задачи. Объясните, почему в этом случае эффект от перераспределения клиентов будет гораздо меньше.

17. В утренние часы отдел заказа товаров по каталогам получает в среднем по 40 звонков в час (распределение Пуассона). Звонки, на которые нельзя ответить сразу же, остаются на линии в состоянии ожидания. Система способна держать на линии 8 клиентов. Остальные звонки услышат сигналы занято . Три сотрудника отдела, отвечающие на звонки, тратят в среднем по 3 минуты на разговор с каждым клиентом.

а. Какова вероятность, что клиент услышит сигнал занято ? {Подсказка: решается через logK или 1пК методом проб и ошибок.)

б. Какова вероятность того, что клиента оставят ждать на линии?

Избранная библиография

Buffa, Elwood. Operations Management. 3rd ed. N ew York: John Wiley & Sons, 1972. Chase, Richard, and Nicholas Aquilano. Production and Operations Management. 7th ed.

Burr Ridge, 111.:Richard D.Irwin, 1995. Griffin, W. Queuing: Basic Theory and Applications. Columbus, Ohio: Grid Publishing,

1978.

Hillier, Frederick S., and Gerald J.Lieberman. Introduction to Operations Research. 3rd ed. San Francisco: И olden-Day, 1980.

Katz, K.L., B.M.Larson, and R.C.Larson. Prescriptions for the Waiting-in-Line Blues: Entertain, Enlighten, and Engage. Sloan Management Review, 32, no.2 (Winter 1991), pp.44-53.

Stevenson, William J. Introduction to Management Science. 2nd ed. Burr Ridge, Ill.:Richard D.Irwin, 1992.

Приложение к главе 17 МОДЕЛИРОВАНИЕ

Цели изучения:

Завершив изучение данного приложения, вы должны уметь:

1. Объяснить, что значит термин моделирование.

2. Назвать причины популярности моделирования как инструмента принятия решений.

3. Объяснить, как и почему в моделировании используются случайные числа.

4. Назвать преимущества и ограничения моделирования.

5. Описать альтернативы, которые менеджер может отвергнуть, прежде чем выбрать моделирование инструментом принятия решений.

6. Решать типичные задачи, которые требуют использования моделирования.

Содержание

Основные шаги в процессе моделирования Моделирование методом Монте-Карло

М оделирование теоретических распределений Применение моделирования Компьютерное моделирование

Преимущества и ограничения в использовании моделирования Ключевые термины Решение задач

Вопросы для обсуждения и повторения Задачи

Избранная библиография Пример из практики:

Корпорация Coquille Refinery

Моделирование - это описательный метод, когда со- f здается модель процесса и проводятся эксперименты с Ч Моделирование - описа- этой моделью, чтобы оценить ее работу в различных Z ]

условиях. ij дели в различных условиях. I

В отличие от многих других методов, которые t,.,.,:,. ,,::,.. .,,-, были описаны в этой книге, моделирование не является методом оптимизации. Оно не выдает решения как такового. Напротив, моделирование позволяет разработчика.м проверить их собственное решение на модели, которая достаточно точно воспроизводит реальный процесс. Имитационные модели дают

разработчикам возможность экспериментировать с альтернативными решениями, используя экспериментальный метод типа ачто, если....

Использование моделирования как средства принятия решений довольно широко распространено, и вы наверняка знакомы с некоторыми путями его использования. Например, инженеры по космическим технологиям моделируют космические полеты в лабораторных условиях, чтобы дать будущим астронавтам возможность привыкнуть к работе в условиях невесомости. Точно так же летчики часто проходят учебные тренировки, на которых воспроизводятся условия посадки и старта самолета, прежде чем получают разрешение испытать все это в действительности. Во многих университетах используют экономические игры, имитирующие процесс управления производством в реальных услових. Конструкторы, разрабатывающие протекторы шин, используют моделирование условий, которые приводят к износу протекторов и к другим проблемам в эксплуатации шин. Существует множество других способов использования моделирования; приведенные выше примеры дают вам представление о природе и разнообразии моделирования.

Популярность моделирования объясняется целым рядом причин. Вот некоторые из основных:

1. Существует много ситуаций, слишком сложных для математического описания. Необходимое в этом случае упрощение очень серьезно повлияет на конечный результат. Имитационные модели часто способны воспроизвести все нюансы ситуации без потери простоты, что повышает ценность решения.

2. Имитационные модели достаточно легко использовать и понимать.

3. Моделирование позволяет разработчику проводить эксперименты с моделью, чтобы гюнять поведение процесса, - и избежать того риска, который неизбежно связан с проведением испытаний реально действующего процесса.

4. Существуют многочисленные компьютерные программы, которые позволяют легко использовать даже самые сложные модели.

5. Моделирование применимо в широком спектре ситуаций.

6. Методы моделирования уже неоднократно и с успехом применялись.

Основные шаги в процессе моделирования

Для всех типов моделирования существуют определенные общие этапы построения моделей:

1. Определить проблему и поставить задачи и цели моделирования.

2. Построить имитационную модель.

3. Проверить модель, чтобы убедиться в том, что она правильно воспроизводит изучаемую систему.

4. Разработать условия одного или нескольких экспериментов (различных условий, в которых будет проверяться работа модели).

5. Запустить процесс моделирования и оценить результаты.

6. Повторять пп. 4-5 до тех пор, пока вы не будете довольны результатом. Первый шаг в решении задачи любого типа - четко сформулировать проблему и определить цели, которых должно достигнуть решение. Постановка целей дает не только общее направление развитию модели, но и основу для оценки результатов моделирования (успеха или неудачи). В основном, цель моделирования - определить, как будет вести себя модель в заданных конкретных условиях. Чем лучше разработчик представляет себе, чего он хочет, тем успешнее будет разработана имитационная модель. На этом этапе определяется диапазон охea/wa модели нуровень детализации. Это указывает степень сложности модели и определяет информацию, необходимую для проведения исследования.

Следующий шаг в моделировании - построение модели. Сюда обычно входит определение структуры модели и использование компьютера для выполнения модели-