ПРИМЕР 2

Вернувшись к приведенной ранее таблице окупаемости, определите, какая альтернатива будет выбрана согласно каждой из этих стратегий:

а. Maximin

б. Maximax

в. Laplace

Решение

а. Самые плохие результаты для каждой альтернативы:

Малая мощность: $10 миллионов

Средняя мощность: 7 миллионов

Крупная мощность: - 4 миллиона

$10 миллионов - лучший результат, следовательно, следуя методу maximin, нужно создавать малую производственную мощность.

б. Наилучшие результаты:

Малая мощность: $10 миллионов

Средняя мощность: 12 миллионов

Крупная мощность: 16 миллионов

Наилучшие общие результаты -$16 миллионов. Следовательно, использование метода maximax ведет к созданию крупной производственной мощности.

в. Для критерия Laplace, сначала рассчитайте суммарное значение для каждого ряда, а затем разделите эти значения на число возможных условий (в нашем случае на 3). Таким образом, мы имеем:

1 л£ш?шг ssAWmm4,ja№asK л

Так как средняя мощность имеет самое высокое среднее значение, то именно она выбирается согласно критерию Laplace.

ПРИМЕР 3

Определите, какая альтернатива будет выбрана, используя подход minimax regret.

Решение г;-- .;?--.?: *.

Первый шаг для этого подхода - подготовить таб- потери - разница между f \

лицу потерь возможности или убытков. щ любым данным значением и ;

Для того, чтобы это сделать, нужно вычесть каждое лучшим значением в том же j

значение окупаемости в столбце из самого боль- столбце. р

шого положительного значения окупаемости в том 1гзе:*жжлвги в ! ж л-.-,- /

же столбце. Например, в первой колонке самое большое положительное значение i 10, поэтому каждый из трех показателей в данном столбце следует вычитать из 10. I Следуя вниз по столбцу, результаты будут такие: 10 - 10 = О, 10 - 7 = 3, и 10 - (- 4) = 14. Во втором столбце самое большое положительное значение 12. Вычитая каж- дый показатель из 12, получаем соответственно 2, О, и 10. В третьей колонке, 16-

..пстоятельствах, каждый метод имеет свои достоинства, которые могут помочь в выра-

самый большой показатель окупаемости. Соответственно, значения возможных потерь - 6, 4 и 0. Эти результаты сведены в таблицу потерь возможностей:

Потери (в $млн)

I Альтернативы Низкий Средний Высокий Худший

I Малая мощность $0 $2 $6 $6

Средняя мощность 3 0 4 4

Крупная мощность 14 10 О 14

1 Второй шаг - определить худший вариант потерь для каждой альтернативы. Для

I первой альтернативы - 6; для второй - 4; и для третьей - 14.

I В соответствии с методом minimax regret, выбирается лучшее из этих худших. Самая

I малая величина из значений потерь -4, значение для средней мощности. Следова-

j тельно, именно эта альтернатива и будет выбрана.

Принятие решения в условиях риска

Между двумя полярными случаями - уверенностью и неопределенностью - находится случай риска: можно как-то оценить вероятность возникновения каждого возможного условия. (Обратите внимание: так как возможные условия взаимоисключают друг друга и в совокупности исчерпывают все возможные варианты, эти

вероятности следует прибавлять к 1,00.) Широко ис-

те1тежшхше1ШШШ!£яжя(штшщ ПОЛЬЗуеМЫЙ ПОДХОД ПрИ таКИХ обсТОЯТСЛЬСТВаХ - КрИ-

I Предполагаемая денеж- $ терий предполагаемой денежной стоимости.

j ная стоимость (expected s Предполагаемая стоимость вычисляется для каж-

к monetary value - EMv) -

3 самая высокая предпола- Дои альтернативы, и отбирается альтернатива с самым i гаемая стоимость среди высоким показателем. Предполагаемая стоимость - I всех альтернатив. это сумма значений окупаемости для каждой альтерна-

tt sBBsw fctvmsw! r?a ,ri f!! тивы, причсм каждос значсние взвешивается с точки

зрения вероятности соответствующего условия. Таким образом, ПОДХОД состоит в следующем:

Критерий предполагаемой денежной стоимости (EMV)-определите предполагаемое значение окупаемости для каждой альтернативы, и выбирайте альтернативу с наилучшим значением окупаемости.

I ПРИМЕР 4

I Используя критерий EMV, определите лучшую альтернативу для приведенной выше

i таблицы окупаемости при следующих значениях вероятности: низкая = 0,30, сред-

I няя = 0,50, и высокая = 0,20.

f Решение:

I Найдите предполагаемую стоимость для каждой альтернативы, умножая показатель

I вероятности возникновения каждого возможного условия на показатель окупаемос-

I ти для этого условия и затем суммируя их:

i В/низкий = 0,30 ($10) + 0,50 ($10) + 0,20 ($10) = $10

В/средний = 0,30 ($7) + 0,50 ($12) + 0,20 ($12) = $10,5

I В/высокий = 0,30 (-4) + 0,50 ($2) + 0,20 ($16) = $ 3

1 Следовательно, нужно выбрать среднюю производственную мощность, потому что у

I нее самый высокий показатель предполагаемой стоимости.

Подход EMV наиболее оправдан, принимающий решение не старается рисковать, но и не избегает риска, а относится к нему нейтрально. Как правило, в стабильных организациях, где приходится принимать много решений подобного рода, пред-

почитают использовать именно этот подход - он указывает на долгосрочную, среднюю окупаемость. То есть величина ожидаемой стоимости (например, $10,5 в последнем примере) -это не показатель действит-ельной будущей окупаемости, а предполагаемая средняя величина, которая будет приблизительно получена в случае принятия большого числа сходных решений. Следовательно, если принимающий решение применяет этот критерий к большому числу однотипных решений, общая предполагаемая окупаемость будет приблизительно равна сумме отдельных результатов.

Дерево решения

Дерево решения - представление в виде схемы доступных альтернатив и их возможных последствий. Термин получил свое название от деревообразной структуры схемы (см. рис. 2п-1). Хотя такие схемы можно использовать и вместо таблиц окупаемости, особенно полезны они при анализе ситуаций, когда необходимо последовательное принятие решений. Например, менеджер может сначала выбрать строительство малой производственной мощности - чтобы затем обнаружить, что спрос гораздо выше, чем ожидалось. В этом случае, менеджеру придется, вероятно, принимать второе решение: расширять ли имеющиеся мощности, или строить дополнительные.

Дерево решения состоит из ряда узлов и исходящих из них ветвей (см. рис.2 п-1). Квадраты обозначают здесь пункты принятия решений, а круги обозначают возможные события. Дерево прочитывается слева направо. Ветви, исходящие из квадратных узлов, обозначают альтернативы; ветви, исходящие из круглых узлов, обозначают возможные события (т.е. возможные условия).

Окупаемость 1

выбор А\ Окупаемость 2

Первоначальное решение

Возможные последующие решения

ВыборА\ Окупаемость 3

Окупаемость 6

Пункт принятия решения

Возможное событие

Рис. 2п-1. Образование дерева решения

После того, как дерево решения построено, оно анализируется справа налево, то есть начинать надо с последнего принятого решения. Для каждого решения выбирается альтернатива с наибольшим показателем отдачи (или с наименьшими затратами). Если за принятием решения следует несколько возможных вариантов событий, выбирайте альтернативу с наибольшей предполагаемой денежной стоимостью (или с наименьшей предполагаемой величиной затрат).