состоянии ответить на вопросы типа а что, если... , которые предлагает ему определенная ситуация.

Как правило, моделирование используется там, где невозможно применить метод оптимизации: например, ситуация не отвечает основным исходным предпосылкам этого метода. Хороший пример этому - проблемы очередей. Эти проблемы очень широко распространены, однако во многих случаях реальность не соответствует достаточно жестким ограничениям распределения времени прибытия клиента в систему и времени обслуживания. В подобном случае аналитик и обращается к моделированию. Моделирование становится разумной альтернативой для получения информации для описания системы.

В принципе, моделирование может применяться в любой области управления производством. Напри.мер, моделирование часто помогает создать и испытать проект изделия или услуги, проект размещения производственных мощностей; полезно оно при балансировании линий, проектировании рабочего процесса, совокупном планировании, составлении рабочих графиков, руководстве проектом. Собственно говоря, список будет очень длинным. Книги и статьи, названные в библиографии, отражают все разнообразие и широкий диапазон применения моделирования. Заинтересованный читатель сможет глубже исследовать эту захватывающе интересную и полезную тему.

Компьютерное моделирование

в данной главе акцент был сделан на ручное моделирование, чтобы нагляднее представить основные положения моделирования. Однако в действительности, практически все моделирование выполняется на компьютере. Компьютер позволяет достаточно быстро и просто получить результаты. Большинство ситуаций, в которых применяется моделирование, предполагает создание достаточно сложных имитационных моделей, для которых требуется поддержание обширной базы данных.

Со временем были разработаны несколько специальных языков компьютерного моделирования, которые позволяют написать программу .моделирования гораздо быстрее и легче, чем при использовании стандартных языков типа FORTRAN и BASIC. Из этих специализированных языков чаще всего используются SIMSCRIPT, GPSS, GASP и DYNAMO. Крометого, существуют другие программы. Некоторые из них отвечают очень узким целям - например, теории очередей или сетевым проблемам. Большинство программ моделирования имеет ряд общих черт. Например, они обычно могут создавать случайные числа для различных статистических распределений, а также хранят и представляют в табличном виде результаты моделирования и временные показатели.

Следует отметить, что некоторые менеджеры предпочитают писать свои собственные программы моделирования или берут для этого в штат постоянного сотрудника. При это.м они чаще используют стандартный язык программирования, чем специальный язык моделирования. В тех случаях, когда моделированием пользуются нечасто, такой подход, безусловно, практичнее (использование специализированного языка требует определенного времени и усилий). Для простых проблем некоторая неточность, вызванная использованием стандартного языка, некритична.

Преимущества и ограничения в использовании моделирования

Основные преимущества моделирования:

1. Моделирование позволяет решать проблемы, которыетрудно или невозможно решить математическим методом.

2. Моделирование позволяет аналитику экспериментировать с системой, избегая возможного риска, который связан с проведением экспериментов с реаль-1юй системой.

3. Моделирование экономит время и сокращает его так, что менеджер может быстро увидеть самые отдаленные последствия.

4. Моделирование - ценный инструмент в обучении, позволяя менеджерам и разработчикам набирать опыт и понять принципы работы системы при самых разнообразных условиях.

С применением моделирования связаны и определенные ограничения. Вот основные из них:

1. Моделирование не дает оптимального решения; оно лишь показывает приблизительное поведение системы при заданных условиях. Этому есть две причины:

а. В моделировании изначально присутствует фактор случайности (т.е. случайные числа).

б. Моделирование основано на моделях, а модель - это только приближение к действительности.

2. Для крупномасштабного моделирования требуется значительная работа по созданию адекватной модели и большое количество компьютерного времени для проведения моделирования.

3. Метод Монте-Карло можно использовать только при наличии элементов, которые описываются случайными числами.

Использовать интуитивное решение

Использовать аналитическую модель 5!

Использовать моделирование

Положиться на собственное суждение

Рис. 17п-3. Выбор метода решения

б. Получим случайные числа: 299, 642, 350 и 091. (Обратите внимание: берутся трехзначные числа, потому что показатели вероятности заданы 3 десятичными разрядами.)

в. Преобразуем случайные числа в число клиентов. Отметим, когда случайное число попадает в диапазон случайных чисел. Например, 299 попадает между 199 и 423. Для нас зто означает, что 2 клиента обратятся в мастерскую в 1-ый час; 642 означает, что 3 клиента обратятся в мастерскую во 2-ой час, 350 означает 3 клиента в 3-ий час работы, 091 - один клиент в 4-ый час работы мастерской.

В сумме, число клиентов, обратившихся в мастерскую за 4 часа работы, таково:

Моделирование дает приблизительный ответ вместо точного решения, а стоимость такого исследования достаточно велика. Поэтому обычно разработчики не сразу обращаются к моделированию. Вместо этого, они пробуют сначала интуитивный или аналитический метод - в зависимости от сложности ситуации. В простых случаях часто приемлем интуитивный метод решения. В более сложных случаях предпочтительнее аналитический метод. Если соответствующего метода нет, то можно создать аналитическую модель. Если же все эти способы неприемлемы, тогда следующим возможным методом решения становится моделирование. Однако и в этом случае, использование моделирования может быть экономически неоправданным. Тогда аналитику остается полагаться на свое суждение и опыт - в сущности, перебрав все возможные варианты решения проблемы, аналитик вновь обращается к интуитивному решению (несмотря на то, что сначала этот подход казался ему неприемлемым). Весь процесс выбора метода решения показан на рисунке 17п-3.

Ключевые термины

Метод Монте-Карло Monte Carlo method Моделирование simulation

Случайный random

Решение задач

Задача 1

Число покупателей, которые обращаются в мастерскую по ремонту системы передач, описано распределением Пуассона со средним значением 3 человека в час. Предположим, что такое распределение действует для всего 8-часового рабочего дня. Смоделируйте число клиентов в первые 4 часа. Считайте случайные числа из таблицы 17п-1, столбцы 4 и 5, сверху вниз.

Решение:

а. Получим совокупные значения вероятности для распределения Пуассона из таблицы С в приложении. Значение средней дано. (Полученные значения приводятся ниже для удобства.) Определим диапазон случайных чисел.