сбоя: 1-0,9=0,1 или 10%. Таким образом, предполагается, что в среднем одно изделие из десяти даст сбой или, эквивалентно, что изделие не сработает один раз из каждых десяти. Точно так же, если надежность равна 0,985 - это значит, что на каждую тысячу изделий или рабочих запусков будет 15 сбоев.

Термин сбой используется для описания ситуя-

ции, когда изделие не функционирует как запланиро-Сбой - ситуация, в которой i :< изделие, деталь или систе- й

? ма не работают как плани- \ Это включает не только случаи, когда изделие не

J ровалось. I работает совсем, но и те случаи, когда работа изделия

не соответствует стандартам или же оно функциониру.

ет не так, как планировалось. Например, противопожарная сигнализация может не реагировать на наличие дыма (т.е. не работать совсем), может дать сигнал тревоги, слишком слабый, чтобы считаться адекватным предупреждением об опасности (т.е. работа, несоответствующая стандартам), или может давать сигнал тревоги, даже если дыма вообще нет (непредусмотренная реакция).

Надежность всегда определяется по отношению к у;а.чви4* .таж ж;л- 2ж&.-;,*.-\:.А,й-к опредсленным УСЛОВИЯМ, которыс называются нор-I Нормальные рабочие ус- мальными условиями работы.

ISS 1 У рб-у руу.

\ ся надежность эксплуатации определенный диапазон температуры и влажности, а I изделия. I также режим и график эксплуатации. Несоблюдение

1.:ж..;жда.;кжжу., :а;й-,- гяв£*<-.-! пользоватвявм этих условий чзсто приводит К прсжде-

временному сбою частей или целой системы. Например, использование легкового автомобиля для перевозки тяжелых грузов вызывает чрезмерное изнашивание системы передач; езда по рытвинам и бездорожью часто ведет к преждевременному износу шин; а использование калькулятора для забивания гвоздей может существенно сказаться на его пригодности к выполнению математических операций.

Определение значения надежности

Инженеры и дизайнеры имеют в своем распоряжении ряд методов оценки надежности частей, изделий и систем. Однако обсуждение этих методов не входит в задачи данной книги. Вместо этого, давайте обратимся к вопросу определения общей надежности системы или продукта. Вероятность используется в двух значениях:

1. Вероятность, что продукт или система будет функционировать при каждом рабочем запуске.

2. Вероятность, что продукт или система будут функционировать в заданном интервале времени.

Вероятность в первом значении относится к одному событию во времени, и часто используется тогда, когда система должна функционировать один раз или относительно небольшое число раз. Второе фокусируется на продолжительности услуги. Разница между этими значениями становится понятней, когда каждая из систем рассматривается более детально.

Вероятность, что система или продукция будет функционировать как запланировано - это очень важное понятие в проектировании системы или изделия. Определение такой вероятности, когда продукт или система состоит из нескольких независимых компонентов, требует использования правил вероятностей для независимых

событий. Независимые события не воздействуют на -<-.- j появление или отсутствие друг друга. f. Независимые события - * Далее приведены три примера, иллюстрирующие

j события, чье появление или у.

I отсутствие не влияют друг I использование правил вероятности для определения, г на друга. будет ли данная система функционировать как запла-

нировано.

Правило 1

Если 2 или более событий независимы, а успех определяется как вероятность того, что всеэти события произойдут, тогда вероятность успеха равна произведению значений вероятности каждого события.

Пример

Предположим, в комнате две лампы, но для нормального освещения нужно, чтобы обе они загорались при включении (успех). Одна лампа имеет вероятность работы О 9, а другая 0,8. Вероятность того, что обе лампы будут работать: 0,9 х 0,8 = 0,72. Здесь следует отметить, что при наличии в комнате трех ламп, умножались бы значения трех вероятностей.

Эта система может быть представлена следующей диаграммой:

Даже в том случае, когда индивидуальные компоненты системы имеют высокую надежность, система в целом может иметь значительно меньшую надежность, потому что все составляющие систему компоненты (как в предыдущем примере) обязательно должны функционировать. По мере увеличения числа компонентов, надежность системы уменьшается. Например, система из 8 компонентов, надежность каждого из которых 0,99, имеет надежность только 0,923 = 0,998.

Очевидно, что многие изделия и системы имеют большое число компонентов, которые все должны функционировать, и нужно найти способ повысить общую надежность. Один из таких способов - использование избыточности в проекте. Это означает обеспечение некоторых компонентов запасными (дублирующими) элементами.

Правило 2

Если 2 события независимы, а успех определяется как вероятность, что по крайней мере одно из событий произойдет, то вероятность успеха равна значению вероятности любого из них плюс 1,00 минус значение этой вероятности, умноженное на другую вероятность:

Pl+(l,00-P,)xP2.

Избыточность - использование запасных (резервных) компонентов для увеличения надежности.

Пример

В комнате две лампы. Одна имеет вероятность работы 0,9 (т.е.вероятность, что она загорится при включении), а другая 0,8. Для успеха (нормального освещения в комнате) достаточно, если загорится хотя бы одна лампа. Если одна лампа не загорается, включают другую. Таким образом, одна из двух ламп - резерв на случай, если другая дает сбой. Причем резервной может считаться любая из них; вероятность успеха от этого не изменится. Вероятность успеха равна

0,90-f-(1 - 0,90) X 0,80 = 0,98.

Если первой включается лампа с вероятностью работы 0,8, вычисление выглядит следующим образом:

0,80-f- (1 - 0,80) x 0,90 = 0,98.

Система может быть представлена в виде следующей диаграммы:

Лампа 2 (резервная)

Лампа 1

Правило 3

Если 3 события взаимосвязаны, а успех определяется как вероятность того, что по крайней мере одно из них случится, то вероятность успеха равна вероятности первого (любого) плюс произведение 1,00 минус эта вероятность на вероятность второго события (любого из двух оставшихся), плюс произведение 1,00 минус каждая из двух вероятностей на вероятность третьего события и т.д.

P = Pl + (l,00 - Pi) X Р2+(1,00 - Pi) X (1,00 - Pa) X Рз... пример

3 лампы имеют вероятности работы 0,9, 0,8 и 0,7 (т.е.вероятность, что они загорятся при включении). Только одна лампа нужна для успеха. Таким образом, 2 лампы рассматриваются как запасные. Вероятность успеха следующая:

0,9 + (1 - 0,9) X 0,8 + (1 - 0,9) X (1 - 0,8) х 0,7 = 0,994.

Эта система может быть представлена в виде следующей диаграммы:

Лампа 3 (резервная для лампы 2)

Лампа 2 (резервная для лампы 1)

> 0,9

Лампа 1

I пример 1

! Определите надежность системы, показанной ниже.

I Решение

? Система может быть сведена к ряду из 3-х компонентов.

Тогда надежность системы равна следующему произведению: ; 0,98 X 0,99 X 0,996 = 0,966.

Второй способ рассмотрения надежности предусматривает введение временных параметров. Вероятности определяются относительно определенного промежутка времени. Этот подход обычно используется в гарантии на товар, которая дается на определенный срок после его приобретения.

Типичная кривая уровня сбоев изделия в определенный период времени представлена на рис, 4п-1. П о своей форме она напоминает ванну и часто так и называется ванный изгиб . Обычно определенная часть изделий дает сбой вскоре после начала использования не потому, что эти изделия износились, а потому что они изначально были дефектными. Уровень сбоев быстро падает по мере того, как дефектные изделия изымаются из оборота. Во второй фазе количество сбоев очень невелико, так как большинство дефектных изделий устранено, но следует ожидать роста уровня сбоев вследствие износа изделий, В некоторых случаях, вторая фаза занимает относительно боль-