1. Определите время цикла и минимальное число рабочих мест.

2. Распределите задачи по рабочим местам по порядку, начиная с места N1. Задачи распределяются по рабочим местам в соответствии с диаграммой предшествования, слева направо.

3. Перед распределением каждой задачи, используйте следующие критерии, чтобы определить возможность отнесения данной задачи к данному рабочему месту:

а. Все предшествующие задачи в последовательность уже распределены.

б. Время выполнения задачи не превышает времени пребывания на рабочем месте.

Если подходящих вариантов нет, переходите к следующему рабочему месту.

4. После того, как каждая задача назначена, определите время пребывания на данном рабочем месте, вычитая сумму времен уже распределенных задач из времени цикла.

5. Прервите возникающие связи, используя одно из правил:

а. Назначайте задачу с самым длинным временем выполнения.

б. Назначайте задачу с самым большим числом последующих задач. Если связь осталась, выберите одну задачу произвольно.

6. Продолжайте до тех пор, пока все задачи не будут распределены по рабочим местам.

7. Вычислите соответствующие параметры (например, процент незанятого времени, эффективность) для комплекса распределенных задач.

ПРИМЕР 1

Распределите задачи, показанные на рис. 6-7, между 3 рабочими узлами. Исполь- j зуйте время цикла 1,0 мин. Распределяйте задачи в максимальной последователь-

ности. Решение:

Комментарий: Начальное время пребывания для каждого рабочего узла равно

времени цикла. Чтобы система работала, сначала следует распределить предщест-

вующие задачи, и сроки каждой задачи не должны превышать времени пребыва- ния изделия на этой станции.

Пример 1 был намеренно прост; он был предназначен для иллюстрации основной процедуры. Последующие примеры проиллюстрируют разрыв связей, построение

мальное распределение. Вместо этого используются эвристические (интуитивные) правила, которые обеспечивают хорошее и иногда оптимальное распределение задач. Используются несколько эвристических правил балансирования, два из которых приведены здесь для иллюстрации:

1. Распределяйте задачи в порядке их максимальной последовательности.

2. Распределяйте задачи, исходя из максимального позиционного веса. Позиционный вес - это сумма времени данной задачи и времени всех последующих за ней задач.

Общая процедура балансирования линии описана в таблице 6-1. Таблица 6-1. Процедура балансирования линии

306 ![£!?516

кшм е.4 ч-лй* . .-rfK. ..fuwc.-tf.fkj диаграмм предшествования и метод позиционного й Задержка баланса - про- \i веса. Перед рассмотрением этих примеров, давайте цент простоя на линии. сначала рассмотрим некоторые параметры эффектив-

к.ат-.ч .--гж г- ности, которые МОЖНО использовать для оценки дан-

ного комплекса распределений. Два параметра эффективности, которые достаточно широко используются:

1. Процент времени простоя на линии. Его иногда называют еше задержкой баланса.

Этот процент можно вычислить следующим образом: Время простоя цикла

Процент времени простоя =гг- Ч;- (в-А\

Кдейсгв X Время цикла >

2. Коэффициент полезного действия, отдача. КПД вычисляется следующим образом:

100%-процент времени простоя. (6-5)

Для предыдущего примера результать[ будут следующими:

Процент незанятого времени =-х 1,0 = 0,167 или 16,7%

КПД = 100%- 16,7%= 83,3%.

Теперь давайте рассмотрим вопрос о том, должен ли выбранный уровень выпуска равняться максимально воз.можному выпуску. Минимальное число необходимых рабочих узлов - функция желаемого уровня выпуска:

D xSt

=-от-

Более низкий уровень выпуска может обусловить потребность в меньшем количестве рабочих узлов. Следовательно, менеджер должен сравнить потенциальную экономию от уменьшения числа рабочих узлов и уменьшение прибыли из-за меньшего выпуска единиц продукции.

Предшествующие примеры служат для иллюстрации некоторых основных концепций балансирования линии. Они довольно просты; в реальной ситуации число задач гораздо больше. Следовательно, и работа по балансированию линии может быть сложнее. Во многих случаях число возможных вариантов группировки задач настолько велико, что делает исчерпывающий анализ альтернатив практически невозможным. По этой причине, реальные проблемы довольно часто решаются с использованием эвристического подхода. Цель эвристического подхода - сократить число подлежащих рассмотрению альтернатив, но это не гарантирует оптимальное решение.

Некоторые основные принципы балансирования линий

При балансировании сборочной линии задачи распределяются поочередно (по одной), начиная с первого рабочего узла. На каждом этапе еще не назначенные задачи регулярно проверяются, чтобы определить, какая из них доступна для распределения. Затем эти задачи проверяются на соответствие с загружаемым рабочим местом. С использованием эвристического подхода выбирается и назначается одна из соответствующих рабочему месту задач. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не закончатся все задачи, которые можно отнести к данному рабочему месту. Затем приступают к загрузке следующего рабочего места. Процесс продолжается до тех пор, пока все задачи не будут назначены. Цель состоите минимизации времени простоя на линии, с учетом технологических ограничений и ограничений по выпуску.

Позиционный вес для задачи - это сумма времени выполнения данной задачи и всех последующих.

Ни один из эвристических методов, описанных выше, не гарантирует оптимального решения, или даже просто хорошего решения балансирования линии, - но они обеспечивают руководящие принципы для разработки решения. Может быть полезно применить несколько различных эвристических принципов к одной и той же проблеме и выбрать наилучшее решение из всех полученных (критерий - наименьшее время простоя).

Прочие факторы

Предшествующее обсуждение балансирования линии дает приблизительный и достаточно прямолинейный метод решения. На практике обычно привлекаются дополнительные соображения, некоторые из которых чисто технические.

Технологические ограничения несут информацию о том, какие задачи доступны назначения на определенную позицию линии. Технологические ограничения j(oryT вытекать из последовательности задач или определенных отношений между ЯйМй- Отношения предшествования требуют, чтобы определенные задачи были выполнены прежде, чем другие (и были назначены на рабочие места прежде, чем другие). Так, при мойке автомобиля непосредственно мойка должна быть закончена перед операцией сушки. Операция сушки не может быть назначена, пока не назначена мойка. Технологические ограничения могут также вытекать из несовместимости двух задач (например, пространственные ограничения или характер операций может сделать невозможным их размещение в одном и том же рабочем узле). Например, операции шлифовки и покраски нельзя назначать на один рабочий узел - из-за пыли, возникающей при шлифовке.

Ограничения по производительности, с другой стороны, определяют максимальное количество работы, которое можно назначить на каждое рабочее место, а это, в свою очередь, определяет, соответствует ли задача рабочему месту. Желаемый уровень выпуска определяет время цикла, и сумма времени исполнения задач, назначенных на любое рабочее место, не должна превышать время цикла. Если задача может быть назначена на рабочее место без превышения времени цикла, тогда задача удовлетворяет предъявляемым требованиям.

Когда известно, какие задачи доступны и подходят, то следует отобрать одну, наиболее подходящую в данной ситуации (конечно, если существует выбор). Это как раз тот случай, когда для облегчения выбора задач применяются эвристические правила.

Определим терминологию. Последующие задачи - все задачи, следующие (по всем путям) за рассматриваемой задачей на диаграмме предшествования. Предшествующие задачи - все задачи назад (по всем путям) от рассматриваемой. На приведенной ниже диаграмме предшествования, задачи Ь,с/,еи/- следуют за задачей а и являются для нее последующими задачами. Задачи а, Ьис предшествуют задаче е.