Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 [ 140 ] 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292

Комплексные задачи

две возможности взаимно исключают друг друга. Спортсмену разрешается участвовать максимум в трех видах, и по меньшей мере четыре участника команды должны соревноваться по четырем видам. Сформулируйте задачу ЦЛП, которую можно использовать для формирования гимнастической команды, и найдите ее оптимальное решение, используя программу TORA.

9.3. 5 В 1990 году в Соединенных Штатах на телевидении функционировало примерно 180 ООО центров рекламы, что позволяло предоставить работу 2 миллионам человек. Исследования показывают, что в 2000 году более 700 000 компаний будут использовать труд примерно 8 миллионов человек для рекламы своей продукции на телевидении. Вопросами первостепенной важности являются необходимое количество центров рекламы на телевидении и их размещение.

Компания ABC занимается решением поставленных вопросов. Рекламный центр может быть расположен в одном из нескольких районов, выбранных компанией, и может обслуживать (частично или полностью) одну или несколько географических зон. Обычно понятие географической зоны ассоциируется с одним или несколькими телефонными кодами. Центры рекламы на телевидении, которыми занимается компания ABC, расположены в восьми зонах с кодами 501, 918, 316, 417, 314, 816, 502 и 606. Следующая таблица содержит информацию о кандидатах на размещение центра; зонах, которые они обслуживают; и стоимости организации центра.

Размещение центра

Коды обслуживаемых зон

Стоимость (долл.)

Даллас

501, 918, 316, 417

500 000

Атланта

314, 816, 502, 606

800 000

Луисвилл

918, 316, 417, 314, 816

400 000

Денвер

501, 502, 606

900 000

Литл-Рок

417, 314, 816, 502

300 000

Мемфис

606, 501,316, 417

450 000

Сан-Луис

816, 502, 606, 314

550 000

Клиенты всех зон имеют доступ к каждому из рекламных центров 24 часа в сутки. Стоимость связи между центрами и соответствующими зонами (в долл. за час) приведена в следующей таблице.

Из зоны с кодом

В центр

Даллас

Атланта

Луисвилл

Денвер

Литл-Рок

Мемфис

Сан-Луис

5 Задача базируется на работе Spenser Т., Brigandi A., Dargon D., Sheehan М. AT&Ts Telemarketing Site Selection System Offers Customer Support , Interfaces, Vol. 20, No. 1, 1990, pp. 83-96.



Компания ABC собирается выбрать три или четыре рекламных центра. Где они должны быть расположены?

9.4. 6 Электрическая компания, обслуживающая сельские районы, хочет определить количество своих сервисных центров и их местоположение. Компания обслуживает 5 районов, в которых проживает следующее число потребителей.

Район

К-во потребителей

Компания определила пять возможных мест для размещения своих сервисных центров. В следующей таблице приведены средние расстояния от этих возможных центров до районов потребления.

Сервисный центр

Район

Средняя скорость передвижения аварийных машин сервисных центров составляет 45 миль в час. Компания хочет, чтобы пользователи в любом районе ожидали аварийные машины не более 90 минут. Где должны располагаться сервисные центры?

6 Задача основана на материалах статьи Erkut Е., Myrdon Т., Strangway К. Transatlanta Redesigns Its Service Delivery Network , Interfaces, Vol.30, No. 2, 2000, pp. 54-69.



ГЛАВА 10

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ

ДИНАМИЧЕСКОГО

ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Динамическое программирование (ДП) определяет оптимальное решение п-мерной задачи путем ее декомпозиции на п этапов, каждый из которых представляет подзадачу относительно одной переменной. Вычислительное преимущество такого подхода состоит в том, что мы занимаемся решением одномерных оптимизационных подзадач вместо большой л-мерной задачи. Фундаментальным принципом ДП, составляющим основу декомпозиции задачи, является оптимальность. Так как природа каждого этапа решения зависит от конкретной оптимизационной задачи, ДП не предлагает вычислительных алгоритмов непосредственно для каждого этапа. Вычислительные аспекты решения оптимизационных подзадач на каждом этапе проектируются и реализуются по отдельности (что, конечно, не исключает применения единого алгоритма для всех этапов).

10.1. РЕКУРРЕНТНАЯ ПРИРОДА ВЫЧИСЛЕНИЙ ДП

Вычисления в ДП выполняются рекуррентно в том смысле, что оптимальное решение одной подзадачи используется в качестве исходных данных для следующей. Решив последнюю подзадачу, мы получим оптимальное решение исходной задачи. Способ выполнения рекуррентных вычислений зависит от того, как производится декомпозиция исходной задачи. В частности, подзадачи обычно связаны между собой некоторыми общими ограничениями. Если осуществляется переход от одной подзадачи к другой, то должны учитываться эти ограничения.

Пример 10.1.1. Задача о кратчайшем пути

Предположим, необходимо выбрать кратчайший путь между двумя городами. Сеть дорог, показанная на рис. 10.1, представляет возможные маршруты между исходным городом, находящимся в узле 1, и конечным пунктом, который находится в узле 7. Маршруты проходят через промежуточные города, обозначенные на сети узлами с номерами 2-6.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 [ 140 ] 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292