пользовались в задаче. В частности, причиной этого может быть чрезвычайная неравномерность стоимостей размещения заказов для этапов 5 и 6. Тем не менее этот пример показывает, что эвристический метод не обладает способностью смотреть вперед в поисках лучшего производственного плана. Например, размещение на пятом этапе заказов для этапов 5 и 6 (вместо размещения их в отдельности) может сэкономить 25 долл., что уменьшит суммарные затраты производственного плана, предложенного эвристическим методом, до 97 долл.

Реализация в Excel эвристического подхода Сильвера-Мила. Шаблон Excel chllSilverMealHeuristic.xls разработан для получения решения на основе эвристического подхода Сильвера-Мила. Процесс решения задачи начинается со ввода всех необходимых данных, включая значения величин К, й и D для каждого периода и значение N - количество периодов. (Ячейки рабочего листа для входных данных выделены цветом.) Затем пользователь должен инициировать вычисления для каждой итерации вручную.

На рис. 11.12 показано применение этого шаблона для решения задачи из примера 11.3.4. Первая итерация инициируется путем введения значения 1 в ячейку F11, это означает что на первой итерации выполняются вычисления для первого периода. Excel выведет столько строк расчетных значений, сколько указано в ячейке G3 как общее число периодов (в данном примере это число равно 6). Номера периодов выводятся в диапазоне G11:G16. Далее проверяем вычисленные значения TCU в столбце L (этот столбец выделен зеленым цветом) и находим минимальное значение. В данном случае локальному минимуму соответствует t = 3 (третий период) со значением TCU = 16,33. Отсюда следует, что следующая итерация должна начаться

О Р О R

Silver-Meal Heuristic Inventory Model

Input data:

Рис. 11.12. Решение в Excel задачи из примера 11.3.4

с четвертого периода. Поэтому, пропустив пустую строку от ранее вычисленных значений, вводим значение 4 в ячейку F18. Это действие инициирует вычисления второй итерации, откуда находим, что локальному минимуму функции TCU соответствует t = 4 (четвертый период) со значением TCU = 18,00. Поэтому третья итерация должна начаться с пятого периода, для чего в ячейку F22 вводим значение 5. На третьей итерации локальному минимуму функции TCU соответствует t = 5 (пятый период). Следовательно, для начала последней итерации надо ввести число 6 в ячейку F25. При выполнении каждой итерации рабочий лист автоматически отображает оптимальное решение, соответствующее этой итерации, и величину общих затрат, как показано на рис. 11.12 в столбце М.

УПРАЖНЕНИЯ 11.3.5

1. Спрос на удилища достигает своего минимума в декабре, а максимума - в апреле. Компания, которая изготовляет удилища, оценивает декабрьский спрос на них в 50 единиц. Затем спрос увеличивается на 10 удилищ в месяц, достигая максимального значения 90 единиц в апреле. После этого объем спроса уменьшается на 5 удилищ в месяц. Стоимость размещения заказа на изготовление партии удилищ равна 250 долл. на протяжении всех месяцев, за исключением февраля, марта и апреля, когда она составляет 300 долл. Стоимость производства одного удилища является примерно постоянной на протяжении всего года и составляет 15 долл., а стоимость хранения одного удилища равна 1 долл. в месяц. Требуется составить план производства удилищ.

2. На протяжении последующих 12 месяцев небольшое издательство переиздает роман в целях удовлетворения спроса на него: 100, 120, 50, 70, 90, 105, 115, 95, 80, 85, 100 и 110 экземпляров. Стоимость размещения заказа на переиздание равна 200 долл., а стоимость хранения книги на протяжении одного месяца - 1,20 долл. Определите план переиздания книги издательством.

ЛИТЕРАТУРА

1. Silver Е., Руке D. and Peterson R. Inventory Management and Production Planning and Scheduling, 3rd ed., Wiley, New York, 1998.

2. Tersine R. Principles of Inventory and Materials Management, 3rd ed., North Holland, New York, 1988.

3. Waters C. Inventory Control and Management, Wiley, New York, 1992.

Литература, добавленная при переводе

1. Кофман А. Методы и модели исследования операций. - М.: Мир, 1966.

2. Мур Дж., Уэдерфорд Л. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. - М.: Издательский дом Вильяме , 2004.

КОМПЛЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ

11.1. Распределительный центр универмага специализируется на ежедневной покупке и хранении предметов торговли, вышедших из моды. Постоянный спрос на такие предметы поступает от многочисленных торговых точек

Комплексные задачи

универмага. В прошлом решения относительно того, когда и сколько товара заказывать, перекладывались на отдел поставки, главная задача которого состояла в том, чтобы приобрести продукцию в достаточно больших объемах, дабы гарантировать низкие закупочные цены. Эта стратегия применялась без надлежащего рассмотрения фактора хранения продукции. Действительно, решения относительно того, сколько товара закупать, основывались на годовой стоимости спроса на товар на уровне распределительного центра. Например, если единица продукции приобретается по цене 25 долл. и в год используется 10 ООО единиц, то годовая стоимость спроса на этот товар составляет 250 ООО долл. Отдел поставки руководствовался основным принципом: чем выше годовая стоимость спроса на товар, тем больше его следует запасать в распределительном центре. Этот принцип затем выражался в объеме запаса продукции, который должен храниться в распределительном центре в период между пополнениями. Например, отдел поставки мог закупать заранее определенное количество продукции каждые три месяца.

Чтобы улучшить стратегию управления запасами, руководство универмага решило прибегнуть к услугам консультанта по исследованию операций. Изучив ситуацию, он пришел к выводу, что интенсивность потребления большинства видов продукции в распределительном центре с практической точки зрения является постоянной и что проводится политика отсутствия дефицита. Дальнейшее изучение показало, что стоимость хранения всех рассматриваемых видов продукции составляет один и тот же постоянный процент от закупочной цены. Кроме того, стоимость размещения заказа для всех рассматриваемых видов продукции является одинаковой. С помощью этой информации консультант смог построить для каждого вида продукции соответствующую кривую, которая устанавливает связь годовой стоимости спроса на товар со средним временем между пополнениями товара. Эта кривая была затем использована для того, чтобы выяснить, какой продукции в настоящее время имеется излишний запас, а какой - недостаточный. Как консультант сделал это?

11.2. Компания производит конечный продукт с использованием единственного комплектующего блока, который она закупает у внешнего поставщика. Спрос на конечный продукт является постоянным и равен примерно 20 изделиям в неделю. Для изготовления каждой единицы конечного продукта требуется два комплектующих блока. Имеется также следующая информация для рассматриваемой задачи управления запасами.

Неудовлетворенный спрос на готовую продукцию является задолженностью компании и приносит ей потери в 8 долл. в неделю за единицу спроса. Разработайте стратегию как размещения заказов на комплектующие, так и производства конечной продукции.

11.3. Компания производит сезонную продукцию, спрос на которую ощутимо меняется от месяца к месяцу. Данные об объемах спроса (в количестве единиц продукции) за последние пять лет приведены в следующей таблице.