Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 [ 180 ] 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292

Используйте указанные стоимости для построения матриц сравнений. Оцените согласованность матриц и определите модель автомобиля, которую следует выбрать.

14.2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА

Если решение принимается в условиях риска, то стоимости альтернативных решений обычно описываются вероятностными распределениями. По этой причине принимаемое решение основывается на использовании критерия ожидаемого значения, в соответствии с которым альтернативные решения сравниваются с точки зрения максимизации ожидаемой прибыли или минимизации ожидаемых затрат. Такой подход имеет свои недостатки, которые не позволяют использовать его в некоторых ситуациях. Для них разработаны модификации упомянутого критерия. В этой главе рассматриваются часто используемые подходы к принятию решений в условиях риска.

14.2.1. Критерий ожидаемого значения

Критерий ожидаемого значения сводится либо к максимизации ожидаемой (средней) прибыли, либо к минимизации ожидаемых затрат. В данном случае предполагается, что прибыль (затраты), связанная с каждым альтернативным решением, является случайной величиной.

Дерево решений. В приведенном ниже примере рассматривается простая ситуация, связанная с принятием решения при наличии конечного числа альтернатив и точных значений матрицы доходов.

Пример 14.2.1

Предположим, что вы хотите вложить на фондовой бирже 10 ООО долл. в акции одной из двух компаний: А или В. Акции компании А являются рискованными, но могут принести 50 % прибыли от суммы инвестиции на протяжении следующего года. Если условия фондовой биржи будут неблагоприятны, сумма инвестиции может обесцениться на 20 %. Компания В обеспечивает безопасность инвестиций с 15 % прибыли в условиях повышения котировок на бирже и только 5 % - в условиях понижения котировок. Все аналитические публикации, с которыми можно познакомиться (а они всегда есть в изобилии в конце года), с вероятностью 60 % прогнозируют повышение котировок и с вероятностью 40 % - понижение котировок. В какую компанию следует вложить деньги?

Информация, связанная с принятием решения, суммирована в следующей таблице.

Прибыль за один год от инвестиции 10 000 долл.

Альтернативные решения Акции компании А Акции компании В Вероятность события

При повышении котировок (долл.) 5000 1500 0,6

При понижении котировок (долл.) -2000 500 0,4

Эта задача может быть также представлена в виде дерева решений, показанного на рис. 14.4. На этом рисунке используется два типа вершин: квадратик представляет



решающую вершину, а кружок- случайную . Таким образом, из вершины 1 ( решающая ) выходят две ветви, представляющие альтернативы, связанные с покупкой акций компании А или В. Далее две ветви, выходящие из случайных вершин 2 и 3, соответствуют случаям повышения и понижения котировок на бирже с вероятностями их появления и соответствующими платежами.

Инвестиции в компанию А

Повышение котировок (0,6)

5000

Понижение котировок (0,4) 2qqq

Инвестиции в компанию В

1500

Повышение котировок (0,6)

Понижение котировок (0,4) Рис. 14.4. Дерево решений для задачи инвестирования

Исходя из схемы рис. 14.4 получаем ожидаемую прибыль за год для каждой из двух альтернатив.

Для акций компании А: 5000 х 0,6 + (-2000) х 0,4 = 2 200 (долл.). Для акций компании В: 1500 х 0,6 + 500 х 0,4 = 1 100 (долл.).

Вашим решением, основанным на этих вычислениях, является покупка акций компании А.

В теории принятия решений повышение и понижение котировок на бирже именуются состояниями природы, возможные реализации которых являются случайными событиями (в данном случае с вероятностями 0,6 и 0,4). В общем случае задача принятия решений может включать п состояний природы и т альтернатив. Если Pj - вероятность ;-го состояния природы, а ац - платеж, связанный с принятием решения i при состоянии природы j (i = 1, 2, т, j = 1, 2, п), тогда ожидаемый платеж для решения t вычисляется в виде

= a,iPi + a,A + + a, P >i= !> 2> > > где по определению р, + рг + ... + рп = 1.

Наилучшим решением будет то, которое соответствует MV = max, {MV,} или

MV = mini{MVi], в зависимости от того, является ли платеж в задаче доходом

(прибылью) или убытком (затратами).

УПРАЖНЕНИЯ 14.2.1

1. Вас пригласили на телевизионную игру Колесо фортуны. Колесо управляется электронным образом с помощью двух кнопок, которые сообщают колесу сильное (В) или слабое (Н) вращение. Само колесо разделено на равные области - белую (Б) и красную (К). Вам сообщили, что в белой области колесо останавливается с вероятностью 0,3, а в красной - 0,7. Плата, которую вы получаете за игру, равна (в долл.) следующему.



-2500

1000

Изобразите соответствующее дерево решений.

2. Фермер Мак-Кой может выращивать либо кукурузу, либо соевые бобы. Вероятность того, что цены на будущий урожай этих культур повысятся, останутся на том же уровне или понизятся, равна соответственно 0,25, 0,30 и 0,45. Если цены возрастут, урожай кукурузы даст 30 000 долл. чистого дохода, а урожай соевых бобов - 10 000 долл. Если цены останутся неизменными, Мак-Кой лишь покроет расходы. Но если цены станут ниже, урожай кукурузы и соевых бобов приведет к потерям в 35 000 и 5 000 долл. соответственно.

a) Представьте данную задачу в виде дерева решений.

b) Какую культуру следует выращивать Мак-Кою?

3. Допустим, у вас имеется возможность вложить деньги в три инвестиционных фонда открытого типа: простой, специальный (обеспечивающий максимальную долгосрочную прибыль от акций мелких компаний) и глобальный. Прибыль от инвестиции может измениться в зависимости от условий рынка. Существует 10% -ная вероятность, что ситуация на рынке ценных бумаг ухудшится, 50%-ная- что рынок останется умеренным и 40%-ная- рынок будет возрастать. Следующая таблица содержит значения процентов прибыли от суммы инвестиции при трех возможностях развития рынка.

Альтернатива (фонды)

Процент прибыли от инвестиции

Ухудшающийся рынок Умеренный рынок

Растущий рынок

Простой

+5 +7

Специальный

-10 +5

Глобальный

+2 +7

a) Представьте задачу в виде дерева решений.

b) Какой фонд открытого типа вам следует выбрать?

4. Предположим, у вас имеется возможность вложить деньги либо в 7,5%-ные облигации, которые продаются по номинальной цене, либо в специальный фонд, который выплачивает лишь 1% дивидендов. Если существует вероятность инфляции, процентная ставка возрастет до 8%, и в этом случае номинальная стоимость облигаций увеличится на 10%, а цена акций фонда - на 20% . Если прогнозируется спад, то процентная ставка понизится до 6%. При этих условиях ожидается, что номинальная стоимость облигаций поднимется на 5%, а цена акций фонда увеличится на 20%. Если состояние экономики останется неизменным, цена акций фонда увеличится на 8% , а номинальная стоимость облигаций не изменится. Экономисты оценивают в 20% шансы наступления инфляции и в 15% - наступление спада. Ваше решение относительно инвестиций принимается с учетом экономических условий следующего года.

a) Представьте задачу в виде дерева решений.

b) Будете ли вы покупать акции фонда или облигации?



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 [ 180 ] 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292