Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 [ 202 ] 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292

Объем заказа (единицы)

Длина цикла (месяцы)

Продукция 1

Продукция 2

Продукция 3

Проверка по критерию согласия для всех приведенных данных (см. главу 12) показывает, что распределение коэффициентов спроса (объем заказа, деленный на длину цикла) для трех наименований продукции является распределением Вейбулла /(г), плотность вероятности которого задается формулой

к а

где 1--коэффициент спроса на продукцию. Дальнейший анализ показывает, что распределение обратной величины к длине цикла s(x) является экспоненциальным

s(x) ре\х>а,

где а - минимальное значение, которое может принимать х.

Определение оптимального объема заказа основано на максимизации ожидаемой прибыли в месяц, которая определяется формулой

Ожидаемая прибыль =

где t и g(t) представляют соответственно длину цикла и ее плотность вероятности. Функция прибыли u(q, г, t) определяется чистым доходом р от единицы продукции, стоимостью хранения h единиц продукции на протяжении месяца и фиксированными затратами К, связанными с размещением заказа.

-\u(q,r,t)f{r)dr g{t)dt=\ x\u\q,r,-\f(r)dr

s(x)dx,



Комплексные задачи

1. Определите плотность вероятности спроса для каждого наименования продукции на основе данных таблицы.

2. Используйте приведенные в таблице значения длины цикла для определения s(x).

3. Получите в математической форме выражение для u(q, г, t).

4. Определите оптимальный объем заказа для трех наименований продукции при следующих данных (все величины измеряются в долл.): р, = 100, р2 = 150, Рз = 125, Л, = 2, Л2 = 1,20, Л3 = 1,65 и К = 30.



ГЛАВА 17

СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Ожидание того или иного вида обслуживания является частью нашей повседневной жизни. Мы ожидаем, чтобы пообедать в ресторане, мы стоим в очереди к кассам в продовольственных магазинах и выстраиваемся в очередь в почтовых отделениях. Однако феномен ожидания характерен не только для людей: детали, поставленные в очередь для обработке на станке; группа пассажирских самолетов, ожидающих разрешения на посадку в аэропорту; автомобили, движение которых приостановлено сигналом светофора на пути их следования и т.п. К сожалению, феномен ожидания нельзя исключить без чрезмерных расходов. И лишь на одно мы можем надеяться - на возможность сокращения времени нежелательного ожидания в очереди до некоторых терпимых пределов.

17.1. ЧТО ТАКОЕ ОЧЕРЕДЬ

Изучение очередей в системах массового обслуживания позволяет определить критерии функционирования обслуживающей системы, среди которых наиболее значимыми являются среднее время ожидания в очереди и средняя длина очереди. Эта информация используется затем для выбора надлежащего уровня обслуживания, что продемонстрировано в следующем примере.

Пример 17.1.1

Посетители ресторана быстрого питания жалуются на медленное обслуживание. В настоящее время в ресторане работают три кассира. Управляющий поручил консалтинговой фирме провести расследование жалобы. В результате была обнаружена следующая зависимость между числом кассиров и временем ожидания обслуживания.

Число кассиров 1 2 3 4 5 6 7

Среднее время ожидания (мин.) 16,2 10,3 6,9 4,8 2,9 1,9 1,3

Приведенные данные свидетельствуют о том, что при работающих в настоящее время трех кассирах среднее время ожидания обслуживания примерно равно 7 мин. Управляющий хочет уменьшить его примерно до трех минут. Как следует из этих же данных, среднее время ожидания становится меньше 3 мин., если число кассиров больше или равно пяти.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 [ 202 ] 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292