Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 [ 237 ] 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292

Интервал времени

Времена ожидания

0-100

10, 20,13, 14, 8,15, 6,8

100-200

12, 30, 10, 14, 16

200 - 300

15, 17, 20, 22

300 - 400

10, 20, 30, 15, 25, 31

400 - 500

15, 17, 20, 14, 13

500 - 600

25, 30, 15

3. Пусть в условиях примера 18.6.2 начальные точки циклов совпадают с теми моментами времени, когда все три обслуживающих устройства становятся незанятыми. На рис. 18.13 эти точки соответствуют моментам времени t = 10, 17, 24 и 33. Определите 95% -ный доверительный интервал для занятости обслуживающих устройств, основываясь на новом определении точек начала циклов.

4. Для сервисной системы с одним обслуживающим устройством проводится имитация ее работы на протяжении 100 часов. Результаты имитации показывают, что обслуживающее устройство было занято на протяжении таких интервалов времени: (0, 10), (15, 20), (25, 30), (35, 60), (70, 80) и (90, 95). Остальное время из интервала имитации обслуживающее устройство было свободно. Длина переходного периода равна 10 часов.

a) Определите начальные точки, необходимые для применения метода циклов.

b) Методом циклов определите 95%-ный доверительный интервал для времени занятости обслуживающего устройства.

c) С помощью метода подынтервалов решите ту же задачу при числе интервалов п = 5. Определите соответствующий 95%-ный доверительный интервал и сравните его с результатом, полученным методом циклов.

18.7. ЯЗЫКИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Реализация имитационных моделей связана с двумя различными типами вычислений: 1) манипуляции регистрацией, которые имеют дело с хронологическим накоплением и обработкой событий модели, и 2) вычисления, связанные с генерированием случайных чисел и сбором статистических данных, относящихся к модели. Вычисления первого типа основываются на различных логических методах обработки списков, а вычисления второго типа обычно очень громоздки и занимают много времени. Природа этих вычислений делает компьютер важным инструментом в реализации имитационных моделей и, в свою очередь, стимулирует создание специализированных языков программирования, что позволяет выполнять эти вычисления более удобным и эффективным способом.

Доступные языки дискретного имитационного моделирования делятся на две большие категории.

1. Языки, ориентированные на планирование событий.

2. Языки, ориентированные на обработку процессов (процедур).

При использовании языков, ориентированных на планирование событий, пользователю необходимо указать действия, связанные с каждым событием, происходящим в системе, аналогично тому, как они были представлены в разделе 18.5.1.



18.7. Языки имитационного моделирования

Основная роль программы в этом случае сводится к автоматизации процесса получения случайных значений, имеющих соответствующее распределение, хронологическому накоплению, обработке событий и сбору данных, относящихся к модели.

Процедурно-ориентированные языки используют блоки (или узлы), которые можно соединять для формирования сети, которая описывает движение транзакций или объектов (т.е. клиентов) в системе. Например, наиболее известными типами узлов в любом языке имитационного моделирования являются источник, в котором транзакции создаются, очередь, где при необходимости они могут ожидать, и сервисы, где выполняется обслуживание. Каждый из этих узлов при его определении обеспечивается всей необходимой информацией, позволяющей выполнять имитацию автоматически. Например, если время между поступлениями заказов для источника определено, процедурно-ориентированный язык автоматически знает , когда могут возникнуть события, связанные с прибытием заказа. В действительности каждый узел имеет установленные инструкции, т.е. точно определяет как и когда транзакции перемещаются по имитационной сети.

Процедурно-ориентированные языки управляются теми же действиями, что и языки, ориентированные на планирование событий. Отличие состоит в том, что эти действия автоматизированы для освобождения пользователя от утомительных вычислительных и логических деталей. В некотором отношении можно рассматривать процедурно-ориентированные языки как основанные на концепции черного ящика , имеющего заданные вход и выход . Это означает, что процедурно-ориентированные языки просты и легки в использовании благодаря гибкости процесса моделирования.

Наиболее известными языками программирования, ориентированными на планирование событий, являются SIMSCRIPT, SLAM и SIMAN. Развитие этих языков на протяжении многих лет привело к тому, что они включают и возможности процедурно-ориентированных языков. Все эти языки позволяют пользователю создавать модели (или их отдельные части) на языках высокого уровня, таких как FORTRAN и С. Это необходимо для того, чтобы дать возможность пользователю программировать сложные логические операции, которые невозможно или трудно осуществить обычными средствами этих языков. Главной причиной этого является ограничительная и, возможно, запутанная процедура, с помощью которой данные языки перемещают транзакции (или объекты) между очередью и сервисами, присутствующими в модели.

Первым процедурно-ориентированным языком был GPSS. Этот язык, первая версия которого появилась в начале 1960-х годов, совершенствовался на протяжении нескольких лет, чтобы удовлетворить новым требованиям, связанным с моделированием сложных систем. Чтобы эффективно использовать этот язык, пользователю необходимо настроить примерно восемьдесят различных блоков. Несмотря на многие годы использования GPSS, язык все еще имеет некоторые трудно объяснимые особенности моделирования. Примером может служить необходимость аппроксимировать непрерывные распределения вероятностей их кусочно-линейными аналогами. Справедливости ради заметим, что некоторые последние версии этого языка обеспечивают возможности использования и непрерывных распределений (например, экспоненциального и нормального). Однако при имеющихся громадных возможностях современных компьютеров трудно понять, почему такое препятствие продолжает так долго существовать.

В настоящее время на рынке программных продуктов для моделирования доминируют коммерческие пакеты, такие как Arena, AweSim и GPSS/H. Эти пакеты обладают развитым интерфейсом, что упрощает пользователю процесс создания имитационных моделей. Они также имеют анимационные средства, визуализирующие изменения, происходящие в модели во время имитации. Однако для опытных поль-



зователей такие дружественные интерфейсы могут значительно замедлить процесс создания имитационных моделей. Поэтому нет ничего удивительного в том, что многие разработчики имитационных моделей предпочитают использовать в своей работе языки программирования общего назначения , такие как С, Basic или FORTRAN.

УПРАЖНЕНИЯ 18.77

1. Клиенты случайным образом прибывают на почтовое отделение, в котором работают три служащих. Время между их приходами является случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону с математическим ожиданием 5 мин. Время, затрачиваемое служащим на обслуживание клиента, имеет экспоненциальное распределение с математическим ожиданием 10 мин. Все прибывающие клиенты формируют единую очередь и ожидают первого освободившегося служащего. Используйте имитационную модель системы для исследования ее работы на протяжении 480 мин., чтобы определить

a) среднее число клиентов, ожидающих в очереди;

b) среднюю занятость служащих.

2. Телевизионные блоки прибывают для проверки на ленточный конвейер с постоянной скоростью пять единиц в час. Время проверки блока является случайной величиной, равномерно распределенной между 10 и 15 мин. Предыдущий опыт показывает, что 20 % проверенных блоков должны быть отрегулированы и отправлены на повторную проверку. Время регулировки также является случайной величиной, равномерно распределенной между 6 и 8 мин. Используйте имитационную модель системы для исследования ее работы на протяжении 480 мин., чтобы вычислить

a) среднее время, необходимое для проверки одного блока;

b) среднее количество повторных проверок, которые должен пройти телевизионный блок перед выходом из системы.

3. Мышь находится в лабиринте и отчаянно пытается из него выбраться. Проведя в попытках выбраться от 1 до 3 мин. с равномерным распределением, в 30 % случаев она находит выход из лабиринта. В случае неудачи она бродит бесцельно от 2 до 3 мин. с равномерным распределением и, в конце концов, останавливается в месте, откуда она начинала, но лишь для того, чтобы попробовать еще раз. Мышь может пытаться выбраться на свободу столько раз, сколько она хочет, но всему есть предел. Истратив много энергии на многочисленные попытки выбраться на свободу, мышь непременно умрет, если не успеет выбраться за период времени, имеющий нормальное распределение с математическим ожиданием 10 мин. и стандартным отклонением 2 мин. Постройте имитационную модель для оценки вероятности того, что мышь освободится. С этой целью предположите, что в модели будет использовано 100 мышей.

4. На финальной стадии сборки автомобиль движется по конвейеру между двумя параллельными рабочими местами, чтобы можно было выполнять работы как с левой, так и с правой стороны одновременно. Время выполнения работ с каждой стороны является равномерно распределенной случайной величиной с интервалом изменения от 15 до 20 мин. и от 18 до 22 мин. соответственно.

7 Решите эти упражнения, используя какой-либо язык имитационного моделирования по своему выбору или языки программирования Basic, FORTRAN или С.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 [ 237 ] 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292