Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 [ 86 ] 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292


Нефте-


Рис. 6.33. Сеть для задачи упражнения 2 рцс g м Сеть дм задачи упражнения 3

4. Пусть в сети из предыдущего упражнения (рис. 6.34) пропускная способность насосной станции 6 ограничена 60 миллионами баррелей в день. Найдите максимальную пропускную способность сети с учетом этого ограничения.

5. Зерно из трех зернохранилищ доставляется на грузовиках четырем птицеводческим фермам, при этом некоторые зернохранилища не могут



непосредственно поставлять зерно определенным фермам. Пропускная способность маршрутов от зернохранилищ до птицеводческих ферм ограничена количеством используемых грузовиков и числом выполняемых ежедневно рейсов. В следующей таблице показаны ежедневные предложения зернохранилищ и ежедневный спрос птицеводческих ферм (в тысячах фунтов), в ячейках таблицы указаны пропускные способности соответствующих маршрутов.

Зернохранилища

Фермы

20 20 200

a) Найдите схему транспортировки зерна, обеспечивающую максимальный спрос птицеводческих ферм.

b) Существует ли при данных условиях схема транспортировки, обеспечивающая весь спрос птицеводческих ферм?

6. Пусть в задаче из предыдущего упражнения возможна транспортировка зерна между зернохранилищами 1 и 2, а также 2 и 3. Кроме того, возможна транспортировка между фермами 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4. Максимальная пропускная способность в обоих направлениях указанных маршрутов составляет 50 тысяч фунтов. Как данные предположения скажутся на обеспечении пока неудовлетворенного спроса птицеводческих ферм?

7. Родители имеют пять детей подросткового возраста, которых ежедневно привлекают к пяти видам домашней работы. Опыт трудового воспитания детей показал, что принудительное (силовое) назначение на работу чревато конфликтами. Поэтому дети сами составили список своих предпочтений, который приведен в следующей таблице.

Ребенок * Предпочтительные работы

Ральф 3, 4 или 5

Мэй 1

Бен 1 или 2

Ким 1,2 или 5

Кен 2

Теперь родителям осталось найти такое распределение работ, которое в наибольшей степени учитывало бы предпочтения детей. Найдите максимальное количество таких распределений работ.

8. Четыре фабрики получают заказ на производство четырех типов игрушек. В следующей таблице показано, какие игрушки должна производить каждая фабрика.



Фабрика

Тип игрушки

1,2,3

Ежедневные производственные возможности фабрик составляют 250, 180, 300 и 100 штук игрушек соответственно. Ежедневный спрос на игрушки четырех типов составляет 200, 150, 350 и 100 штук. Разработайте производственный план, максимально удовлетворяющий спрос на игрушки.

9. Студенческий совет университета рассматривает представления на шесть студентов, являющихся членами четырех студенческих обществ. Студенческий совет имеет три секции: естественных, гуманитарных и инженерных наук. Совет может принять не более двух студентов в каждую секцию. В следующей таблице показано членство студентов в каждом из четырех студенческих обществ.

Общество

Студент

1,2,3

1,3,5

3,4, 5

1,2, 4,6

Приведем также распределение студентов по возможному принятию их в различные секции совета.

Секция Студент

естественных наук 1,2,4 гуманитарных наук 3,4

инженерных наук 4, 5, 6

Каждый студент может быть принят только в одну секцию. Могут ли быть представлены в совете все четыре студенческих общества?

10. Максимальный и минимальный потоки в сети с нижними границами пропускных способностей. В этом разделе во время поиска максимального потока в сети неявно предполагалось, что нижние границы пропускных способностей всех ребер равны нулю. В некоторых задачах нижние границы пропускных способностей могут быть строго положительными. В таком случае возникает интерес к вычислению как максимального, так и минимального потоков в сети (см. комплексную задачу 6.3 в конце главы). Наличие положительных нижних границ пропускных способностей вызывает определенные затруднения, так как в этом случае сеть вообще может не иметь допустимого потока. Максимальный и минимальный потоки в сети можно найти, выполняя следующие действия.

Шаг 1. Найдите начальное допустимое решение для сети с положительными нижними границами пропускных способностей.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 [ 86 ] 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292