Time Sequence Plot

□ actual

- forecast

- 95,0% limits

Табл.3. Прогноз по стохастической модели

На приведенной диаграмме (она построена с помощью программы Statgraphics) указан прогноз, получаемый с помощью стохастической модели. Он состоит из основной линии и двух граничных, между которыми с заданной степенью уверенности (называемой доверительной вероятностью, она обычно равна 95%) будут находиться члены исследуемого временного ряда (например, ряда цен) в ближайшем будущем.

г) Использование чисел Фибоначчи. Методы Ганна.

Использование чисел Фибоначчи в техническом анализе имеет довольно давнюю историю. Сами зти числа были введены математиком Леонардо Пизанским (его называли Фибоначчи, - т.е. сын Боначчо, а Боначчо - добродушный -было прозвищем его отца) в его Книге абака в 1228 году, где он их использовал для вычисления роста потомства у кроликов. На самом деле этот ряд чисел был известен еще в Древнем Египте. В книге Фибоначчи приведены первые 14 чисел этого бесконечного ряда чисел

Каждое число в этой последовательности равно сумме Двух предыдущих. Первыми двумя числами берутся 1 и 1, а все последующие однозначно определяются с помощью указанного выше правила. Числа Фибоначчи особенно хорошо известны в развлекательной части математики, а также в некоторых разделах современной математики (издается даже международный математический журнал Fibonacci Quaterly,

посвященный числам Фибоначчи и их применениям). Можно доказать, что отношение каждого числа Фибоначчи к последующему с ростом порядкового номера этого числа стремится к числу 0.618... - к знаменитому числу золотого сечения. Это число пользовалось огромной популярностью еще в средние века, а сейчас ему придается чуть ли не фундаментальное значение во многих областях искусства и науки. Однако очень часто на самом деле оказывается, что важную роль играет не само зто число, а близкое к нему число 2/3 = 0.666666... Число 2/3 действительно фундаментально, оно символизирует троичное деление, а вот число золотого сечения часто используется просто для красоты .

В техническом анализе есть несколько методов, которые связаны с использованием числа золотого сечения и нескольких производных от него чисел. Прежде всего можно отметить, что продолжительности отдельных элементов (волн) в волновой теории Р.Эллиотта (о которой будет рассказано ниже) связываются между собой именно с помощью этого числа. Кстати, само разделение цикла на 8=5+3 этапов в волновой теории указывает на числа Фибоначчи 3,5,8.

Mol.iStock Coc,i С 1,

псгзггш

габл. 4 : с >бйен*е линиями Фибоначчи рафик, I ч, jp та) j мдекс a DJIA

>JI.I..LjiULllllH!,

jgusl [Sep 0c1pber [Nov [Dgt............J199T jFaJwe[March Jjgrit jMj

В техническом анализе для делений (вертикальными и наклонными прямыми] чарта используют число 0.618... и производные от него числа (например (0.618...)г = 1-0.618...= 0.382...). Например, строится сетка, соотношение сторон которой равно числу золотого сечения или отношению чисел Фибоначчи (что, как мы уже знаем, примерно одно и то же). Относительно этой сетки и изучаются отдельные элементы чарта (линии сопротивления и поддержки, точки поворота и другие характерные точки). Вертикальные линии этой сетки задают периоды Фибоначчи (причем в литературе рекомендуется игнорировать первые две-три линии этого разбиения). Можно также строить отдельные наклонные линии, тоже задаваемые числами Фибоначчи. Эти линии проводятся от ключевых точек графика (например, от точек поворота). Считается, что линии Фибоначчи сохраняют саое действие некоторое время и после изменения тренда, что позволяет использовать зти линии для прогнозирования. Однако во всех этих случаях можно просто использовать число 2/3 и получить ничуть не худшие результаты (хотя, может быть и не столь эффектно оформленные, как при использовании золотого сечения). С помощью таких делений иногда удается весьма эффективно описать даижения цен. Однако при резком развороте рынка приходится заново перерисовывать все линии Фибоначчи.

Подробную систему графического анализа чартов разработал Уильям Ганн (1878-1955), который одним из первых стал использовать в техническом анализе геометрические методы. Он строил наклонные линии (линии Ганна), задаваемые числами 1/8, 1/4, 1/3, 3/8, 1/2, 5/8, 2/3, 3/4, 7/8, и использовал их, в частности, для нахождения линий сопротивления и поддержки - фундаментальных линий в графическом техническом анализе. При приближении к этим линиям Ценовой ряд прекращает рост (для линии сопротивления) или падение (для линий поддержки) или, по крайней мере, сильно замедляет их. При некотором желании среди этих чисел можно найти такие, которые приближенно выражаются через число золотого сечения и на этом основании сделать вывод, что это замечательное число и здесь играет основную роль. Однако идея Ганна была намного проще - он просто выписал последовательность тех чисел в отрезке [0,1], которые задаются достаточно простыми дробями.